Ложное каре на короткие: Стрижка ложное каре (60 фото)

Добавлено Автор: alexxlab

Каре с короткой макушкой и челкой (78 фото)

Каре Каскад асимметрия


Стрижки Боб Пикси Каскад


Стрижка Боб градуированный с челкой


Градуированный Боб Каскад


Стрижка каре с короткой макушкой


Стрижки с короткой макушкой на короткие волосы


Градуированное каре Боб короткая макушка


Стрижки на густые волосы


Многослойный Боб( слоистый Боб)


Градуированное каре Боб короткая макушка


Градуированное каре Боб короткая макушка


Градуированное каре Боб короткая макушка


Каре с объемом на макушке


Пикси,Шегги ,Боб,Каскад- стрижки.


Градуированный Пикси Боб


Стрижка каре Боб Пикси Каскад


Стрижка Боб Каскад Каскад на короткие волосы


Градуированное каре Боб короткая макушка


Градуированное каре Боб короткая макушка


Стрижка градуированный Боб на короткие волосы с челкой


Короткое каре с короткой макушкой


Градуированный Боб Каскад на тонкие


Боб стрижка на средние градуированный с челкой


Женские стрижки с короткой макушкой


Стрижка Боб Каскад с челкой Каскад на короткие волосы


Стрижка Пикси Боб с короткой макушкой


Стрижки с короткой макушкой


Стрижка Аврора Каскад Гаврош


Фото стрижек на длинные волосы для женщин 2021 скорткой макушкой


Стрижка Боб на короткие волосы


Градуированное каре Боб короткая макушка


Короткая макушка 80-е челка


Стрижка короткий верх и длинный низ женская


Стрижка Пикси-Боб с косой челкой


Стрижка Боб градуированный на тонкие волосы


Стрижка каре с короткой макушкой


Стрижка Каскад Гаврош на средние


Градуированный Боб Каскад мелирование


Градуированное каре Боб короткая макушка


Стрижка layered short Bob


Короткий Каскад с косой челкой


Короткие стрижки с короткой макушкой


Боб каре с филированной челкой


Градуированный Боб с короткой макушкой


Градуированный Боб с короткой макушкой


Прическа Боб Каскад на средние волосы


Каре с объемной макушкой на средние волосы


Стрижка Боб градуированный с челкой


Боб каре с макушкой


Стрижки с короткой макушкой на средние волосы с челкой


Асимметричный градуированный Боб


Градуированное каре Боб короткая макушка


Ложное каре с выстриженной макушкой


Рваный Каскад градуированное


Стрижка каре с короткой макушкой


Каре Боб градуированное ассиметричное


Стрижка рванка и Каскад


Стрижки с короткой макушкой на короткие волосы


Боб каре градуированное с челкой Пикси Боб


Градуированный Боб Каскад с косой челкой


Стрижка Каскад и дебют


Короткие стрижки с короткой макушкой


Градуированный Боб Каскад


Градуированный Боб Каскад















Ложное каре | Красивые прически

Главная » Ложное каре

17. 01.2020 в 22:15

Ты никогда не пробовала укоротить свои волосы без ножниц? Для того, чтобы примерить на себя новую длину прически, но не расставаться с дорогими сердцу прядями. Наверняка пробовала. Но, если тогда это было не более чем баловство, то сегодня, с помощью нехитрых манипуляций ты сможешь кардинально изменить свой имидж. И без лишней крови.

Ты удивишься, но сделать отличнуюбез помощи ножниц и профессионального парикмахера и можно, и нужно. Такой вариант прически поможет, во-первых, определитьсяили не нужна, во-вторых, она позволит за максимально короткий период изменить свой образ. Давай разберемся как.

19.12.2021 в 03:21

Несмотря на элегантную форму, история возникновения связана с военными событиями. В период Первой мировой войны нужна была практичная прическа, не требующая укладки. Женщины взвали на себя непосильные обязанности, сокращая до минимума уход за локонами. Виток популярности наблюдался в 60-е годы. На заре зарождения различных субкультур, появляются новые формы и в парикмахерском искусстве.

Тренды отражают идеи, витающие в обществе, о свободе, праве голоса, самореализации. Но первые упоминания о каре встречаются еще во времена Древнего Египта, ровная стрижка была популярна как у мужчин, так и у женщин. Ее ценили за аккуратную форму и возможность подчеркнуть овал лица.

14.12.2021 в 05:42

Каре — одна из самых давних стрижек за всю историю человечества. Некоторые источники утверждают, что её носила сама Клеопатра! За множество веков её не то что не забыли, а даже перевели в разряд культовых, что позволило причёске закрепить свой статус среди модниц и простых людей. Её модернизировали столько раз, что теперь вовсе не обязательно состригать любимую длину, ведь есть стильные варианты абсолютно для каждого.

Для коротких волос

Такой выбор сделают, скорее всего, творческие натуры, мечтатели. Здесь соблюдается полная свобода действий и вкусов. Многие часто любят делать нижний слой сложным и вычурным. Также довольно часто волосы на висках подгоняют под одну длину, в то время как затылок оставляют коротко стриженным.

31.03.2020 в 09:55

Различные виды прически каре позволяют использовать разные способы окрашивания , что придает образу индивидуальность и яркость. С помощью мелировки удается удачно подчеркнуть натуральный цвет волос и придать шевелюре объема, сделав волосы визуально более густыми.

Мелирование каре предает прическе индивидуальность и яркость.

Популярные виды стрижки под мелирование:

18.01.2020 в 04:31

И это реально! Что нам понадобится: большое количество шпилек и невидимок (не менее 20 штук), расчёска, подходящая для ваших волос, силиконовые резинки (2-3 штучки) и правильный настрой!
Итак, первый способ преобразовать длинные волосы в короткие довольно популярен среди женщин. Он прост и незамысловат в исполнении, чем так привлекает внимание к себе. На его исполнение потребуется около получаса.

19.11.2019 в 16:53

Как грамотно выбрать стрижку женщинам элегантного возраста? Какие факторы нужно учитывать?

» С возрастом больше подходят объемные и негладкие прически. Гладкие укладки подчеркивают все нюансы лица, которые как раз хотелось бы максимально скрыть (морщинки, неровности кожи и т.п.)

17.11.2019 в 06:35

Чтобы узнать, какой вид стрижки подойдет именно вам, надо знать тип вашего лица. Как его определить, рассмотрим ниже.

Овальное . Такое лицо сужается у лба и подбородка, скулы не выдаются, подбородок заострен. Ему подходит любая прическа. Но идеальный вариант – каре без челки. Эта стрижка подчеркнет индивидуальность и привлекательность женщины.

17.11.2019 в 02:10

Градуированное каре – общее понятие, которое предусматривает как минимум десяток вариаций, позволяющих женщинам с любыми особенностями внешности избрать для себя самый подходящий вариант этой стрижки.

Объемное каре. Этот вид каре идеально подходит дамам с редкими волосами. Это простой и очень эффективный способ придать таким волосам объем и сделать прическу более живой и ухоженной. Каре с прямой и косой челкой. Длина прямой челки обычно достигает висков, имеет абсолютно ровный, параллельный полу срез. Косую челку чаще всего выбирают женщины с прямыми волосами.

14.11.2019 в 13:05

При классическом исполнении каре, волосы состригают чуть выше уровня плеч по четкой прямой линии. При выполнении рваного каре поверх классической стрижки производится состригание кончиков волос по типу каскада.

В процессе создания градуированного каре специалист оттягивает пряди под разным углом и производит срез волос вертикально. Это позволяет придать прическе легкость и объем одновременно.

В результате стрижка рваное каре имеет следующие плюсы:

14.11.2019 в 07:14

При классическом исполнении каре, волосы состригают чуть выше уровня плеч по четкой прямой линии. При выполнении рваного каре поверх классической стрижки производится состригание кончиков волос по типу каскада.

В процессе создания градуированного каре специалист оттягивает пряди под разным углом и производит срез волос вертикально.

Это позволяет придать прическе легкость и объем одновременно.

В результате стрижка рваное каре имеет следующие плюсы:

04.11.2019 в 20:12

Безумно популярными в последние годы стали удлиненные вариации каре. Стилисты серьезно разнообразили выбор таких стрижек, смешав разные стили и методы выстригания. На длинные локоны чаще всего делаются удлиненное каре, каре с удлинением, двойное каре, каре-каскад или каре-лесенка.

02.11.2019 в 11:36

Безумно популярными в последние годы стали удлиненные вариации каре. Стилисты серьезно разнообразили выбор таких стрижек, смешав разные стили и методы выстригания. На длинные локоны чаще всего делаются удлиненное каре, каре с удлинением, двойное каре, каре-каскад или каре-лесенка.

01.11.2019 в 14:02

Несмотря на элегантную форму, история возникновения связана с военными событиями. В период Первой мировой войны нужна была практичная прическа, не требующая укладки. Женщины взвали на себя непосильные обязанности, сокращая до минимума уход за локонами.

Виток популярности наблюдался в 60-е годы. На заре зарождения различных субкультур, появляются новые формы и в парикмахерском искусстве.

Тренды отражают идеи, витающие в обществе, о свободе, праве голоса, самореализации. Но первые упоминания о каре встречаются еще во времена Древнего Египта, ровная стрижка была популярна как у мужчин, так и у женщин. Ее ценили за аккуратную форму и возможность подчеркнуть овал лица.

09.07.2016 в 11:53

Короткая стрижка плюсы:

— одним из самых главных преимуществ короткой стрижки является ее удобство. Так как на укладку и не уходит много времени, сил и денег.

— волосы просто мыть, сушить и очень легко расчесывать. При условии ухода за ними они не секутся и имеют хороший вид.

— короткие волосы в отличие от длинных не лезут в ваш рот на ветру, а главное не попадают в тарелку когда вы кушаете.

— с такими стрижками удобнее носить шапки.

— короткая стрижка будет делать ваше лицо моложе.

— при помощи короткой прически выделяются ваши красивые глаза и линия шеи. Глаза будут казаться большими и «Открытыми».

1.1 Логические операции

Математика обычно включает в себя объединение истинных (или гипотетически истинных) утверждения различными способами для получения (или доказательства) новых истинных утверждений. Начнем с разъяснения некоторых из этих фундаментальных идей.

Под предложением мы подразумеваем утверждение, имеющее определенное истинностное значение , истина (T) или ложь (F) — например,

«В 1492 году Колумб плыл по синему океану». (T)

«Наполеон выиграл битву при Ватерлоо». (Ф) 92+y = 12$», то $P(2,8)$ и $P(3,3)$ верно, а $P(1,4)$ и $P(0,6)$ ложны. Если $Q(x,y,z)$ равно «$x+y

Является ли предложение истинным или ложным, обычно зависит от того, что мы говорят о том, что одно и то же предложение может быть истинным или ложным в зависимости от по контексту; например, формула $x|y$ означает, что `$x$ делит $у$’. То есть $x|y$, если существует некоторый $z$ такой, что $y=x\cdot z$. В настоящее время, правда ли, что $3|2$? Это зависит: если мы говорим о целых числах, ответ — нет; если мы говорим о рациональных числах, то ответ да, потому что $2=3\cdot(2/3)$. (Конечно, если $x\not=0$ и $y$ любых рациональных чисел, затем $x|y$, так что это не очень полезное понятие. При обычном использовании внешний вид формулы «$x|y$» подразумевает , что $x$ и $y$ являются целыми числами.)

Вселенная дискурса для конкретной области математики представляет собой набор, который содержит все, что представляет интерес для этой темы. Когда мы изучение математических формул типа «$x$ делит $y$» на переменные предполагается, что они принимают значения в любом дискурсивном универсуме подходит для конкретного предмета. Вселенная дискурса обычно ясно из обсуждения, но иногда нам нужно будет идентифицируйте его явно для ясности. Вселенная дискурса обычно обозначается $U$.

Сложные предложения и формулы составляются из более простых, используя небольшое количество логических операций . Просто горстка этих операций позволит нам сказать все, что мы должны сказать в математика.

Если $P$ — это формула, то «не $P$» — это другая формула. формула, которую мы символически запишем как $\lnot P$. Конечно, $\lне P$ ложно, если $P$ истинно, и наоборот, например,

«6 не является простым числом» или «Неверно, что 6 премьер» или «$\lnot(\hbox{6 простое число})$» (T)

«Рональд Рейган не был президентом». (Ф)

Предположим, что $P$ и $Q$ — формулы. затем «$P$ и $Q$» — это формула, записанная символически как $P\land Q$, называемое соединением из $P$ и $Q$. Чтобы $P\land Q$ были истинными как $P$, так и $Q$ должно быть истинным, иначе оно ложно, например,

«5 долларов = 6 долларов и 7 долларов = 8 долларов». (F)

«Сиэтл находится в Вашингтоне, а Бойсе — в Айдахо». (T)

«Толстой был русским, а Диккенс был Французский.» (Ф)

Если $P$ и $Q$ являются формулами, то формула «$P$ или $Q$» записывается символически как $P\lor Q$, называемая дизъюнкция $P$ и $Q$. это важно отметить, что это включительно или, то есть, «либо или оба». Итак, если $P$, $Q$ или оба $P$ и $Q$ верны, то же самое и с $P\lor Q$. Единственный случай, когда $P\lor Q$ может быть ложным, состоит в том, что оба $P$ и $Q$ ложны, например,

«Вашингтон в Канаде или Лондон в Англии». (T)

«$5

«Ленин был испанцем или Ганди был итальянцем». (Ф)

Если $P$ и $Q$ — формулы, то «если $P$, то $Q$» или «$P$ означает, что $Q$» написано $P\подразумевает Q$, используя условное обозначение , $\подразумевает$. Не очевидно (по крайней мере, для большинства людей), под чем обстоятельства $P\имеет Q$ должно быть правдой. Отчасти это потому, что «if… then» используется в обычном английском языке более чем одним способом, однако нам нужно исправить правило, которое позволит нам точно знать, когда $P\ подразумевает Q$ верно. Конечно, если $P$ истинно, а $Q$ ложно, $P$ не может подразумевают $Q$, поэтому $P\implis Q$ в этом случае ложно. Чтобы помочь нам с в других случаях рассмотрим следующее утверждение:

«Если $x$ меньше 2, то $x$ меньше 4».

Это утверждение должно быть верным независимо от значения $x$. (при условии, что вселенная дискурса является чем-то знакомым, например целые числа). Если $x$ равно 1, оно оценивается как $\rm T\имплицитно T$, если $x$ равно 3, оно становится $\rm F\implis T$, а если $x$ равно 5, становится $\rm F\ подразумевает F$. Таким образом, оказывается, что $P\implis Q$ истинно, если только $P$ истинно, а $Q$ ложно. Это правило, которое мы принимаем.

Наконец, biconditional , написанный $\Leftrightarrow$, соответствует фраза «если и только если» или «если» коротко. Таким образом, $P \Leftrightarrow Q$ истинно, когда и $P$, и $Q$ имеют одинаковое истинностное значение, иначе оно ложно.

Пример 1.1.2 Предположим, что $P(x,y)$ равно «$x+y=2$» и $Q(x,y)$ равно «$xy>1$». Тогда, когда $x=1$ и $y=1$, $\lnot P(x,y)$, $P(x,y)\land Q(x,y)$, $P(x,y)\lor Q(x,y)$, $P(x,y)\имеет Q(x,y)$ и $P(x,y)\Leftrightarrow Q(x,y)$ имеют значения истинности F, F, T, F, F соответственно, а когда $x=2$ и $y=3$ имеют истинностные значения Т, Ф, Т, Т, Ф соответственно. $\квадрат$

Используя операции $\lnot$, $\land$, $\lor$, $\implies$, $\Leftrightarrow$, мы можем построить составных выражений, таких как $$ (P\land (\lnot Q))\ подразумевает ((\lnot R)\lor ((\lnot P)\land Q)). $$ Как показывает этот пример, иногда необходимо включать много круглых скобок, чтобы группировать термины в формуле ясно. Как и в алгебре, где умножение имеет приоритет перед сложением, мы можем убрать некоторые скобки согласование определенного порядка, в котором логически операции выполняются. Мы будет применять операции в этом порядке, начиная с от первого к последнему: $\lnot$, $\land$, $\lor$, $\implies$ и $\Leftrightarrow$. Так $$A\подразумевает B\или C\land\lnot D $$ сокращение от $$A\подразумевает (B\или (C\land (\lnot D))). $$ Как и в алгебре, часто разумно включать несколько дополнительных скобок, чтобы убедиться, что предполагаемый смысл понятен. Большая часть информации, которую мы обсудили, может быть резюмирована в таблицы истинности . Например, таблица истинности для $\lnot P$:

$P$ $\lnot P$
Т Ф
Ф Т

В этой таблице две строки, потому что есть только две возможности для истинное значение $P$. Другие логические операции используют две переменные, поэтому им требуется 4 строки в их таблицах истинности.

$P$ $Q$ $P\land Q$ $P\lor Q$ $P\Rightarrow Q$ $P\Leftrightarrow Q$
Т Т Т Т Т Т
Ф Т Ф Т Т Ф
Т Ж Ж Т Ж Ж
Ж Ж Ж Ж 9п$ строки в таблице, потому что есть много разных способов назначить T и F для $n$ простых формул в составном выражении. Таблица истинности для $(P\land Q)\lor \lnot R$ такова:

$P$ $Q$ $R$ $P \land Q$ $\lnot R$ $(P \land Q)\lor\lnot R$
Т Т Т Т Ф Т
Ф Т Т Ф Ф Ф
Т Ф Т Ф Ф Ф
Ф Ф Т Ф Ф Ф
Т Т Ф Т Т Т
Ф Т Ф Ф Т Т
Т Ф Ф Ф Т Т
Ф Ф Ф Ф Т Т

Обратите внимание, как включение промежуточных шагов облегчает работу с таблицей. посчитай и прочитай.

Тавтология — это логическое выражение, которое всегда оценивается как T, то есть последний столбец его таблицы истинности состоит только из Т. Иногда говорят, что тавтология равна 9.0005 действительный ; хотя «действительный» используется в других контекстах как ну, это не должно вызывать путаницы. Например, $(P\land Q)\lor P\Leftrightarrow P$ является тавтологией, поскольку ее таблица истинности такова:

$P$ $Q$ $P\land Q$ $(P\land Q)\lor P$ $(P\land Q)\lor P\Leftrightarrow P$
Т Т Т Т Т
Ф Т Ф Ф Т
Т Ж Ж Т Т
Ф Ф Ф Ф Т

Мы перечисляем несколько важных тавтологий в следующей теореме.

Теорема 1.1.3. Справедливы следующие утверждения.

    а) $P\стрелка влево \lnot\lnot P$

    б) $P\lor Q\Leftrightarrow Q\lor P$

    c) $P\land Q\Стрелка влево Q\land P$

    d) $(P\land Q)\land R\Стрелка влево P\land(Q\land R)$

    e) $(P\lor Q)\lor R\Стрелка влево P\lor(Q\lor R)$

    f) $P\land (Q\lor R)\Leftrightarrow (P\land Q)\lor (P\land R)$

    g) $P\lor (Q\land R)\Стрелка влево (P\lor Q)\land (P\lor R)$

    h) $(P\подразумевает Q)\Стрелка влево (\lnot P\lor Q)$

    i) $P\подразумевает (P\или Q)$

    j) $P\land Q\подразумевает Q$

    k) $(P\стрелка влево Q)\стрелка влево ((P\подразумевает Q)\land (Q\подразумевает P))$

    l) $(P\подразумевается Q)\стрелка влево (\lnot Q\подразумевается \lnot P)$

Доказательство. Доказательства оставлены в качестве упражнений. $\qed$

Заметим, что (b) и (c) — коммутативные законы, (d) и (e) — ассоциативные законы и (е) и (ж) говорят, что $\land$ и $\lor$ распределяются друг над другом. Это говорит о том, что существует форма алгебры для логических выражений, аналогичная алгебре для числовых выражений. Этот предмет называется Булева алгебра и имеет множество применений. особенно в информатике.

Если две формулы всегда принимают одно и то же истинностное значение независимо от того, элементы из вселенной дискурса, которые мы заменяем различными переменные, то мы говорим, что они эквивалентны . Стоимость эквивалента формулы в том, что они говорят одно и то же. Это всегда правильный шаг в доказательстве заменить некоторую формулу эквивалентной. Кроме того, многие тавтологии содержат важные идеи для построения доказательств. За например, (k) говорит, что если вы хотите показать, что $P\Leftrightarrow Q$, это можно (и часто целесообразно) разбить доказательство на два части, одна из которых доказывает импликацию $P\implis Q$, а вторая доказывая обратное , $Q\подразумевает P$.

При чтении теоремы 1.1.3 у вас может возникнуть заметил, что $\land$ и $\lor$ обладают многими схожими свойствами. Они называются «двойственными» понятиями — для любого свойства один, есть почти идентичное свойство, которому удовлетворяет другой, экземпляры двух операций поменялись местами. Это часто означает, что когда мы доказываем результат, включающий одно понятие, мы получаем соответствующий результат для своего двойственного без дополнительной работы.

Джордж Буль. Буль (1815–1864) имел только обычное школьное образование, хотя и выучил Греческий и латынь самостоятельно. Он начал свою карьеру в качестве элементарного школьным учителем, но решил, что ему нужно больше узнать о математики, поэтому он начал изучать математику, а также языки, необходимые ему для чтения современной литературы на математика. В 1847 году он опубликовал короткую книгу «Математический анализ». Анализ логики , который, можно справедливо сказать, лег в основу исследования. математической логики. Ключевой вклад работы заключался в переопределить «математику» так, чтобы она означала не просто «изучение чисел и величина», но изучение символов и манипулирование ими в соответствии с к определенным правилам. Важность этого уровня абстракции для будущее математики трудно переоценить. Вероятно, на Благодаря этой работе он перешел на должность в Куинс-колледж в Корке.

В «Исследовании законов мысли» , опубликованном в 1854 г., Буль установил настоящую формальную логику, развивая то, что сегодня называется Булева алгебра или иногда алгебра множеств . Он использовал символы для сложение и умножение как операторы, но в совершенно абстрактном смысл. Сегодня эти символы все еще иногда используются в булевых выражениях. алгебре, хотя символы `$\land$’ и `$\lor$’, и `$\cap$’ и `$\cup$’ также используются. Буль применил алгебраическую манипуляцию к процесс рассуждения. Вот простой пример типа манипуляцию, которую он проделал: уравнение $xy=x$ (которое сегодня можно было бы записать $x\land y = x$ или $x\cap y = x$) означает, что «все вещи, удовлетворяющие $x$ удовлетворяет $y$’, или, говоря нашим языком, $x\имеет y$. Если также $yz=y$ (что есть $y\implis z$), то подстановка $y=yz$ в $xy=x$ дает $x(yz)=x$ или $(xy)z=x$. Заменив $xy$ на $x$, получим $xz=x$, или $x\подразумевает z$. Этот простой пример логического рассуждения используется более и далее по математике. 92+bD+c=0$, обработка $D$ как номер , предоставляет информацию о решениях для дифференциальное уравнение.

Информация здесь взята из A History of Mathematics, by Карл Б. Бойер, Нью-Йорк: John Wiley and Sons, 1968. Подробнее информацию см. Лекции о десяти британских математиках , автор Александр Макфарлейн, Нью-Йорк: John Wiley & Sons, 1916.

Пример 1.1.1 Постройте таблицы истинности для следующих логических выражений:

    а) $(P\land Q)\или \lnot P$

    б) $P\имеет (Q\land P)$

    c) $(P\land Q)\Стрелка влево (P\lor \lnot R)$

    d) $\lnot P\имеет в виду \lnot(Q\lor R)$

Пример 1.1.2 Проверьте тавтологии в теореме 1.1.3.

Пример 1.1.3 Предположим, что $P(x,y)$ — это формула «$x+y=4$», а $Q(x,y)$ — это формула «$x

$P(x,y)\land Q(x,y)$,    $\lnot P(x,y)\lor Q(x,y)$,

$P(x,y)\подразумевает \lnot Q(x,y)$,    $\lnot(P(x,y)\Leftrightarrow Q(x,y))$,

, используя значения:

    а) $x=1, y=3$ c) $x=1, y=2$
    б) $x=3, y=1$ d) $x=2, y=1$

Пример 1. 1.4

    а) Найти таблицы истинности для $$ P\land (\lnot Q)\land R, \quad\quad (\lnot P)\land Q\land (\lnot R) $$

    b) Используйте их, чтобы найти таблицу истинности для $$ (P\land (\lnot Q)\land R)\lor ((\lnot P)\land Q\land (\lnot R)) $$

    c) Используйте метод, предложенный частями (a) и (b) найти формулу со следующей таблицей истинности.

    $P$ $Q$ $R$ ???
    Т Т Т Т
    Ф Т Т Ф
    Т Ж Т Ж
    Ф Ф Т 9009n$ T и F — это последний столбец таблицы истинности для некоторой формулы из $n$ букв.

    Пример 1.1.5 Если $P_1, P_2,\ldots, P_n$ — это список из $n$ формул, максимальное количество составных формул, использующих этот список, может быть построено, никакие два из которых не эквивалентны?

    Экзаменационные вопросы: типы, характеристики и рекомендации | Center for Teaching Excellence

    Экзамены являются очень распространенным инструментом оценивания и оценивания в университетах, и существует много типов экзаменационных вопросов. Этот лист советов содержит краткое описание семи типов экзаменационных вопросов, а также советы по использованию каждого из них: 1) множественный выбор, 2) верно/неверно, 3) соответствие, 4) краткий ответ, 5) эссе, 6) устные и 7) вычислительные. Помните, что некоторые экзамены можно эффективно проводить в безопасной онлайн-среде в компьютерном классе под наблюдением или назначать бумажные или онлайн-экзамены «на вынос».

    Множественный выбор

    Вопросы с множественным выбором состоят из одного вопроса (основы) с несколькими возможными ответами (выборами), включая правильный ответ и несколько неправильных ответов (дистракторы). Как правило, учащиеся выбирают правильный ответ, обводя соответствующую цифру или букву или заполняя соответствующий кружок в машиночитаемом листе ответов.

    Пример : Отвлекающие факторы:

    A) Элементы схемы экзамена, отвлекающие внимание от вопросов
    B) Неправильные, но правдоподобные ответы, используемые в вопросах с несколькими вариантами ответов
    C) Ненужные предложения, включенные в основу вопросов с несколькими вариантами ответов

    Ответ: B

    Обычно учащиеся могут довольно быстро отвечать на вопросы такого типа. В результате они часто используются для проверки знаний учащихся по широкому спектру контента. Создание этих вопросов может занять много времени, потому что часто бывает трудно создать несколько правдоподобных отвлекающих факторов. Тем не менее, они могут быть отмечены очень быстро.

    Советы по написанию хороших заданий с множественным выбором:

    Избегать Используйте

    В стержне:

    • Длинные/сложные предложения
    • Тривиальные утверждения
    • Негативы и двойные отрицания
    • Неоднозначность или неопределенные термины, абсолютные утверждения и широкое обобщение
    • Посторонний материал
    • Характеристики предмета, дающие ключ к ошибочным представлениям при ответе

    На выбор:

    • Утверждения слишком близки к правильному ответу
    • Совершенно неправдоподобные ответы
    • «Все вышеперечисленное», «ничего из вышеперечисленного»
    • Перекрывающиеся ответы (например, если «А» верно)

    В стержне:

    • Ваши слова – не утверждения прямо из учебника
    • Отдельные, четко сформулированные задачи

    На выбор:

    • Правдоподобные и гомогенные дистракторы
    • Утверждения, основанные на распространенных заблуждениях учащихся
    • Верные утверждения, которые не отвечают на вопросы
    • Короткие варианты – все одинаковой длины
    • Правильные варианты равномерно распределены по A, B, C и т. д.
    • Альтернативы в логическом или числовом формате, тогда также верным является «C») порядок
    • Минимум 3 варианта

    Предложение : После каждой лекции в течение семестра записывайте два или три вопроса с несколькими вариантами ответов на основе материала этой лекции. Регулярно уделяя несколько минут составлению вопросов, пока материал еще свеж в вашей памяти, вы сможете создать банк вопросов, который вы сможете использовать для быстрого и простого создания тестов и экзаменов.

    Верно/неверно

    Верно/неверно Вопросы состоят только из утверждения. Учащиеся отвечают на вопросы, указывая, верно это утверждение или нет. Например: Верно/неверно вопросы имеют только два возможных ответа (Ответ: Верно).

    Подобно вопросам с несколькими вариантами ответов, вопросы «верно/неверно»:

    • Чаще всего используются для оценки знакомства с содержанием курса и выявления популярных заблуждений
    • Разрешить учащимся быстро отвечать, чтобы на экзаменах можно было использовать большое их количество для проверки знаний по широкому спектру контента
    • Легко и быстро оцениваются, но на создание
      • уходит много времени

    Вопросы «Верно/неверно» дают учащимся 50% шанс угадать правильный ответ. По этой причине вместо вопросов «верно/неверно» часто используются вопросы с несколькими вариантами ответов.

    Советы по правильному написанию правильных/ложных утверждений:

    Избегайте Используйте
    • Негативы и двойные отрицания
    • Длинные/сложные предложения
    • Тривиальный материал
    • Широкие обобщения
    • Неоднозначные или неопределенные термины
    • Ваши слова
    • Одинаковое количество верных и ложных утверждений (50/50) или чуть больше ложных утверждений, чем истинных (60/40) – учащиеся с большей вероятностью ответят верно
    • Одна центральная идея в каждом предмете

    Предложение : Вы можете повысить полезность вопросов «верно/неверно», попросив учащихся исправить ложные утверждения.

    Сопоставление

    Учащиеся отвечают на вопросы о сопоставлении, сопоставляя каждый из набора основ (например, определений) с одним из вариантов, предложенных на экзамене. Эти вопросы часто используются для оценки узнавания и припоминания, поэтому они чаще всего используются на курсах, важной целью которых является приобретение подробных знаний. Как правило, их легко и быстро создавать и отмечать, но учащимся требуется больше времени, чтобы ответить на эти вопросы, чем на такое же количество вопросов с множественным выбором или с ответами «верно/неверно».

    Пример: Сопоставьте каждый тип вопроса с одним атрибутом:

    1. Множественный выбор a) Только два возможных ответа
    2. Верно/Неверно b) Равное количество стеблей и вариантов выбора
    3. Соответствие c) Только один правильный ответ, но не менее трех вариантов

    Советы по написанию подходящих элементов:

    Избегайте Используйте
    • Длинные стержни и опции
    • Неоднородный контент (например, даты, смешанные с людьми)
    • Неправдоподобные ответы
    • Краткие ответы 10-15 пунктов только на одной странице
    • Четкое направление
    • Логически упорядоченные варианты (в хронологическом порядке, в алфавитном порядке и т. д.)

    Предложение: Некоторые варианты можно использовать несколько раз в одном и том же упражнении на соответствие. Это снижает эффект угадывания.

    Краткий ответ

    Вопросы с кратким ответом обычно состоят из краткой подсказки, требующей письменного ответа, длина которого варьируется от одного или двух слов до нескольких предложений. Они чаще всего используются для проверки базовых знаний ключевых фактов и терминов. Вот пример такого вопроса с коротким ответом:

    «Как вы называете формат экзамена, в котором учащиеся должны однозначно связать набор подсказок с набором вариантов?» Ответ: Вопросы на соответствие

    В качестве альтернативы это можно записать как вопрос с кратким ответом:

    «Экзаменационный вопрос, в котором учащиеся должны однозначно связать подсказки и варианты ответов, называется вопросом
    __________». Ответ: Соответствие.

    Вопросы с короткими ответами также можно использовать для проверки более высоких навыков мышления, включая анализ или оценку
    . Например:

    «Будете ли вы включать вопросы с краткими ответами на свой следующий экзамен? Пожалуйста, обоснуйте свое решение
    двумя-тремя предложениями, объясняющими факторы, повлиявшие на ваше решение».

    Вопросы с кратким ответом имеют много преимуществ. Многие преподаватели сообщают, что их относительно легко построить, и они могут быть составлены быстрее, чем вопросы с несколькими вариантами ответов. В отличие от вопросов на соответствие, «верно/неверно» и вопросов с несколькими вариантами ответов, вопросы с кратким ответом затрудняют учащимся 9 ответов.0627 угадай ответ. Вопросы с кратким ответом предоставляют учащимся больше гибкости, чтобы объяснить свое понимание и продемонстрировать творческий подход, чем они могли бы иметь вопросы с несколькими вариантами ответов; это также означает, что оценка является относительно трудоемкой и может быть весьма субъективной. Вопросы с кратким ответом
    обеспечивают более структурированную структуру, чем вопросы для эссе, и поэтому их часто легче и быстрее оценивать, и они часто проверяют более широкий диапазон содержания курса, чем полные вопросы для эссе.

    Советы по написанию хороших кратких ответов:

    Тип вопроса Избегать Используйте
    Все короткие ответы
    • Мелочи
    • Длинные/сложные предложения
    • Ваши слова
    • Особые проблемы
    • Прямые вопросы
    Заполните поля
    • Убрать так много слов, что предложение теряет смысл
    • Подсказки, в которых пропущено только одно или два ключевых слова в конце предложения

    Предложение : При использовании вопросов с краткими ответами для проверки знания учащимися определений рассмотрите возможность сочетания вопросов, некоторые из которых содержат термин и требуют, чтобы учащиеся дали определение, и другие вопросы, которые снабжают определение и требуют, чтобы студенты дают срок. Последний тип вопросов может быть структурирован как вопросы для заполнения пропусков. Такое сочетание форматов лучше проверит знания учащихся, поскольку оно не зависит исключительно от узнавания или запоминания термина.

    Эссе

    Вопросы-эссе представляют собой сложную подсказку, требующую письменных ответов, длина которых может варьироваться от пары абзацев до многих страниц. Как и вопросы с кратким ответом, они дают учащимся возможность объяснить свое понимание и продемонстрировать творческий подход, но мешают учащимся прийти к приемлемому ответу путем блефа. Их можно построить достаточно быстро и легко, но пометка этих вопросов может занять много времени, а согласование с оценщиком может быть затруднено.

    Вопросы-эссе отличаются от вопросов с кратким ответом тем, что вопросы-эссе менее структурированы. Эта открытость позволяет учащимся продемонстрировать, что они могут творчески интегрировать материал курса. В результате эссе являются предпочтительным подходом для проверки более высоких уровней познания, включая анализ, синтез и оценку. Однако требование, чтобы учащиеся предоставили большую часть структуры, увеличивает объем работы, необходимой для эффективного реагирования. Студентам часто требуется больше времени, чтобы составить эссе из пяти абзацев, чем для составления пяти одноабзацных ответов на вопросы с короткими ответами. Эта увеличенная рабочая нагрузка ограничивает количество вопросов эссе, которые могут быть заданы на одном экзамене, и, таким образом, может ограничить общий объем экзамена несколькими темами или областями. Чтобы убедиться, что это не вызовет у учащихся панику или потерю сознания, подумайте о том, чтобы дать возможность ответить на один из двух или более вопросов.

    Советы по написанию хороших сочинений:

    Избегайте Используйте
    • Сложная, неоднозначная формулировка
    • Вопросы, которые слишком широки, чтобы дать время для подробного ответа
    • Ваши слова
    • Слова типа «сравнить» или «сопоставить» в начале вопроса
    • Четкая и недвусмысленная формулировка
    • Разбивка оценок, чтобы прояснить ожидания
    • Ограничение времени на размышления и письмо

    Предложения : Распределите возможные вопросы для эссе перед экзаменом и немного ужесточите критерии выставления оценок. Это дает всем учащимся равные возможности для подготовки и должно улучшить качество ответов и качество обучения, не упрощая экзамен.

    Устные экзамены

    Устные экзамены позволяют учащимся напрямую отвечать на вопросы преподавателя и/или представлять подготовленные утверждения. Эти экзамены особенно популярны на языковых курсах, требующих «разговорной речи», но их можно использовать для оценки понимания практически любого курса, следуя рекомендациям по составлению вопросов с краткими ответами. Некоторые из основных преимуществ устных экзаменов заключаются в том, что они обеспечивают почти немедленную обратную связь и, таким образом, позволяют студенту учиться во время тестирования. У устных экзаменов есть два основных недостатка: требуемое количество времени и проблема ведения записей. Устные экзамены обычно занимают не менее десяти-пятнадцати минут на одного учащегося, даже для промежуточного экзамена. В результате они редко используются для больших классов. Кроме того, в отличие от письменных экзаменов, устные экзамены не создают письменную запись автоматически. Чтобы гарантировать, что студенты имеют доступ к письменным отзывам, рекомендуется, чтобы преподаватели делали записи во время устных экзаменов, используя критерий и/или контрольный список, и предоставляли фотокопии заметок студентам.

    Во многих отделениях устные экзамены проводятся редко. Студенты могут испытывать трудности с адаптацией к этому новому стилю оценивания. В этой ситуации рассмотрите возможность сделать устный экзамен необязательным. Хотя подготовка двух тестов может занять больше времени, наличие обоих вариантов позволяет учащимся выбрать тот, который лучше всего подходит им и их стилю обучения.

    Вычислительный

    Вычислительные вопросы требуют, чтобы учащиеся выполняли вычисления, чтобы найти ответ. Вычислительные вопросы можно использовать для оценки памяти учащихся о методах решения и их способности применять эти методы для решения как вопросов, которые они пытались решить раньше, так и вопросов, которые расширяют их возможности, требуя, чтобы они комбинировали и использовали методы решения новыми способами.

    Эффективные вычислительные вопросы должны:

    • Быть решаемыми, используя знания основных понятий и методов из курса. Перед экзаменом решите их самостоятельно или попросите ассистента преподавателя попробовать ответить на вопросы.
    • Укажите разбивку оценок, чтобы подкрепить ожидания, разработанные в примерах в классе, в отношении количества деталей и т. д., необходимых для решения.

    Чтобы подготовить учащихся к выполнению вычислительных вопросов на экзаменах, обязательно опишите и смоделируйте в классе правильный формат для вычислений и ответов, включая:

    • Как учащиеся должны сообщить о своих предположениях и обосновать свой выбор
    • Единицы и степень точности, ожидаемые в ответе

    Предложение : Попросите учащихся разделить листы для ответов на две колонки: расчеты в одной и список предположений, описание процесса и обоснование выбора в другой. Это гарантирует, что маркер сможет отличить простую математическую ошибку от серьезной концептуальной ошибки и дать соответствующую обратную связь.

    No related posts.

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *